A. STATISTIKA
1. DEFINISI
1. DEFINISI
Statistik adalah
kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk
tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan atau berkaitan dengan suatu
masalah tertentu.
Contoh :
·
Statistik penduduk
adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah penduduk.
·
Statistik ekonomi adalah
kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah ekonomi.
Statistika adalah
pengetahuan yang berkaitan dengan metode, teknik atau cara mengumpulkan,
mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk disajikan secara
lengkap dalam bentuk yang mudah dipahami penggunanya.
2. JENIS – JENIS STATISTIKA
Statistika dibedakan berdasarkan jenisnya menjadi dua yaitu Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensia.
·
Statistika
deskriptif adalah statistika
yang berkaitan dengan metode atau cara medeskripsikan, menggambarkan,
menjabarkan atau menguraikan data. Statistika deskripsi mengacu pada bagaimana
menata, menyajikan dan menganalisis data, yang dapat dilakukan misalnya dengan
menentukan nilai rata-rata hitung, median, modus, standar deviasi atau
menggunakan cara lain yaitu dengan membuat tabel distribusi frekuensi dan diagram
atau grafik.
·
Statistika
inferensia adalah statistika
yang berkaitan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh
dari sampel untuk menggambarkan karakteristik dari suatu populasi. Dengan
demikian dalam statistika inferensia data yang diperoleh dilakukan generalisasi
dari hal yang bersifat kecil (khusus) menjadi hal yang bersifat luas (umum).
3. METODE STATISTIKA
Dua jenis Metode
Statistika (Statistics)
·
Statistika
Deskriptif (Descriptive
Statistics) Metode pengumpulan, peringkasan dan penyajian data Descriptive :
bersifat memberi gambaran Penyajian data meliputi : pengumpulan,
pengorganisasian, peringkasan dan penyajian data (data collection,
organization, summarization, presentation)
Contoh Masalah
Statistika Deskriptif :
1.
Tabulasi Data
2.
Diagram Balok
3.
Diagram Kue Pie
4.
Box Plot
·
Statistika
Inferensia = Statistika Induktif (Inferential Statistics) Metode analisis, peramalan,
pendugaan dan penarikan kesimpulan Inferential : bersifat melakukan
generalisasi (penarikan kesimpulan). Penafsiran data meliputi : pendugaan,
pengujian dugaan dan penarikan kesimpulan (generalisasi).
Contoh Masalah
Statistika Inferensia :
1.
Pendugaan Parameter
2.
Pengujian Hipotesis
3.
Regresi Linier
4. POPULASI DAN SAMPEL
Populasi adalah keseluruhan
pengamatan atau obyek yang menjadi perhatian sedangkan Sample adalah bagian dari populasi yang menjadi
perhatian.
Populasi dan sample masing-masing mempunyai karakteristik yang
dapat diukur atau dihitung. Karakteristik untuk populasi disebut parameter dan untuk sample disebut statistik.
Populasi dibedakan
menjadi dua jenis yaitu :
·
Populasi
orang atau individu adalah keseluruhan
orang atau individu (dapat pula berupa benda-benda) yang menjadi obyek
perhatian.
·
Populasi
data adalah populasi
yang terdiri atas keseluruhan karakteristik yang menjadi obyek perhatian.
Sample juga dibedakan
menjadi dua jenis yaitu :
·
Sampel
orang atau individu adalah sampel yang
terdiri atas orang-orang (dapat pula berupa benda-benda) yang merupakan bagian
dari populasinya yang menjadi obyek perhatian.
·
Sampel
data adalah sebagaian
karakteristik dari suatu populasi yang menjadi obyek perhatian.
Meskipun populasi
merupakan gambaran yang ideal, tetapi sangat jarang penelitian dilakukan
memakai populasi. Pada umumnya yang dipakai adalah sample. Ada beberapa alasan
mengapa penelitian dilakukan menggunakan sample :
1.
Waktu yang diperlukan
untuk mengumpulkan data lebih singkat.
2.
Biaya lebih murah.
3.
Data yang diperoleh
justru lebih akurat.
4.
Dengan statistika inferensia
dapat dilakukan generalisasi
5. PENYAJIAN DATA
Secara garis besar ada dua cara penyajian data yaitu dengan tabel dan grafik. Dua
cara penyajian data ini saling berkaitan karena pada dasarnya sebelum dibuat
grafik data tersebut berupa tabel. Penyajian data berupa grafik lebih
komunikatif.
Dilihat dari waktu
pengumpulannya, dikenal dua jenis data yaitu :
Cross section data adalah data
yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu.
Data berkala adalah data yang
dikumpulkan dari waktu ke waktu. Dengan data berkala dapat dibuat garis
kecenderungan atau trend.
a. Penyajian data dengan tabel
Tabel atau daftar
merupakan kumpulan angka yang disusun menurut kategori atau karakteristik data
sehingga memudahkan untuk analisis data.
Ada tiga jenis tabel yaitu
:
·
Tabel satu arah atau satu komponen adalah tabel yang hanya terdiri atas
satu kategori atau karakteristik data. Tabel berikut ini adalah contoh tabel
satu arah.
Banyaknya Pegawai Negeri Sipil
Menurut Golongan Tahun 1990
|
|
Golongan
|
Banyaknya (orang)
|
I
|
703.827
|
II
|
1.917.920
|
III
|
309.337
|
IV
|
17.574
|
Jumlah
|
2.948.658
|
Sumber : BAKN, dlm Statistik
Indonesia, 1986
|
|
·
Tabel
dua arah atau dua komponen adalah tabel yang menunjukkan dua
kategori atau dua karakteristik. Tabel berikut ini adalah contoh tabel dua
arah.
Jumlah Mahasiswa UPH menurut
Fakultas dan Kewarganegaraan 1995
|
|||
Fakultas
|
WNI
|
WNA
|
Jumlah
|
Fak. Ekonomi
|
1850
|
40
|
1890
|
Fak. Teknologi
Industri
|
1320
|
10
|
1330
|
Fak. Seni Rupa &
Design
|
530
|
5
|
535
|
Fak. Pasca Sarjana
|
250
|
10
|
260
|
Jumlah
|
3950
|
65
|
4015
|
Sumber : Data Buatan
|
|||
·
Tabel tiga arah atau tiga komponen adalah tabel yang menunjukkan tiga
kategori atau tiga karakteristik. Contoh tabel berikut ini.
Jumlah Pegawai Menurut Golongan,
Umur dan Pendidikan pada Departeman A
Tahun 2000
|
||||
Golongan
|
Umur (tahun)
|
Pendidikan
|
||
25 – 35
|
> 35
|
Bukan Sarjana
|
Sajana
|
|
I
|
400
|
500
|
900
|
0
|
II
|
450
|
520
|
970
|
0
|
III
|
1200
|
2750
|
1850
|
2100
|
IV
|
0
|
250
|
0
|
250
|
Jumlah
|
2.050
|
4020
|
3720
|
2350
|
Sumber : Data Buatan
|
||||
b. Penyajian data dengan
grafik/diagram
Penyajian data dengan
grafik dianggap lebih komunikatif karena dalam waktu singkat dapat diketahui
karakteristik dari data yang disajikan.
Terdapat beberapa jenis
grafik yaitu :
v Grafik garis (line chart)
Grafik garis atau
diagram garis dipakai untuk menggambarkan data berkala. Grafik garis dapat
berupa grafik garis tunggal maupun grafik garis berganda.
v Grafik batang / balok (bar
chart)
Grafik batang pada
dasarnya sama fugsinya dengan grafik garis yaitu untuk menggambarkan data
berkala. Grafik batang juga terdiri dari grafik batang tunggal dan grafik
batang ganda.
v Grafik lingkaran (pie chart)
Grafik lingkaran lebih
cocok untuk menyajikan data cross section, dimana data tersebut dapat dijadikan
bentuk prosentase.
v Grafik Gambar (pictogram)
Grafik ini berupa gambar
atau lambang untuk menunjukkan jumlah benda yang dilambangkan.
v Grafik Berupa Peta (Cartogram).
Cartogram adalah grafik
yang banyak digunakan oleh BMG untuk menunjukkan peramalan cuaca dibeberapa
daerah.
B. PROBABILITAS
1. DEFINISI
1. DEFINISI
Probabilitas dapat
diartikan sebagai derajat / tingkat kepastian atau keyakinan dari munculnya
hasil pecobaan statistik. Selain itu juga diartikan sebagai suatu ukuran
seberapa besar suatu kejadian akan terjadi terhadap semua kejadian yang ada.
2. PERUMUSAN PROBABILITAS
Bila kejadian E terjadi
dalam m cara dari seluruh cara yang mungkin terjadi dimana masingmasing
cara tersebut mempunyai kesempatan atau kemungkinan yang sama untuk muncul,
maka probabilitas kejadian E adalah :
Contoh :
Hitung probabilitas
memperoleh kartu hati bila sebuah kartu diambil secara acak dari seperangkat
kartu bridge yang lengkap!
Jawab:
Jumlah seluruh kartu =
52
Jumlah kartu hati= 13
Misal E adalah kejadian
munculnya kartu hati, maka :
